2014. július 26., szombat English version
Hírek  --  Archívum  --  2007  --  17. szám - 2007. december 10.  --  Katedra
A matematika diszkrét bája
A szegedi Bolyai Intézet neve valószínűleg még azok számára is mond valamit, akik legutoljára az érettségin foglalkoztak algebrával, geometriával, és azóta nem törték a fejüket matematikai problémák megoldásán. A több évtizedes jó hírnév az intézet dolgozóinak és hallgatóinak egyaránt érdeme. Jó példa erre Fodor Ferenc, aki oktatóként és kutatóként is kitesz magáért.
Problémák és megoldásuk
 
A kutatás, publikálás és az oktatás csak egy részét fedi le Fodor Ferenc időbeosztásának. Nem mellékes ugyanis, hogy „szabadidejében” pályázik, TDK-t szervez, és hallgatókat támogat.
– Elfoglaltnak tartja magát?
– Azt hiszem, mindent összevetve elég elfoglalt vagyok. Nem mondanám, hogy rohanok, de sok egyéb dolgom is van az oktatáson kívül. A kutatás is kötelessége az egyetemi oktatónak – az ember a fennmaradó idejének legnagyobb részét ezzel tölti. Ha pedig éppen nem ezzel, akkor például pályázatok írásával. Mindig van valamilyen lehetőség, amit meg lehet pályázni. Ilyenek az OTKA (Országos Tudományos Kutatási Alapprogramok), illetve az Európai Unió bizonyos pályázatai, ösztöndíjai. Ezek közül legfontosabb az OTKA, amire mindig sokan pályáznak, de sajnos nem mindenki kaphat támogatást, mert kevés a pénz. Az utóbbi időszakban a pályázatoknak csak nagyon kis százalékát tudták támogatni annak ellenére, hogy bőven vannak, akik megérdemelnék. Pedig az eredményes kutatásnak szükséges feltétele a megfelelő anyagi háttér, hiszen utazni kell, és könyveket is kell vásárolni.
– A kívülálló számára talán nem túl kézzelfogható, látványos a matematikai kutatás. Mégis miből áll?
– A matematikai kutatás megoldatlan problémák megoldásából áll. Vannak olyan kérdések, amelyeken nagyon hosszú ideig „rágódnak” a matematikusok. Példának említeném a híres Kepler-sejtést, amit nemrégiben oldott meg Thomas Hales amerikai matematikus. A 16. és 17. század fordulóján élt matematikus-csillagász által felvetett kérdés a következő volt: hogyan lehet tömör, egybevágó gömbökkel a leggazdaságosabban kitölteni a háromdimenziós teret? Kepler sejtése szerint a legsűrűbb elrendezés az, ahogyan annak idején az ágyúgolyókat rakták gúlába – ma már talán inkább onnan ismerjük ezt a formát, hogy a gyümölcsárusok néha így pakolják ki a narancsokat. Bármennyire egyszerűen hangzik az állítás, bebizonyítani ezt csak az 1990-as évek végén sikerült. Amikor a megoldást bejelentették, akkor a nagyobb amerikai napilapok címlapján is szerepelt. Sok ilyen probléma van persze, amikről az emberek jórészt csak akkor hallanak, amikor azok médiasztorivá válnak. Az utóbbi időszak nagy médianyilvánosságot kapott matematikai megoldása a Poincaré-sejtésé volt. A bizonyításhoz vezető módszer kidolgozásáért az orosz matematikus Grigorij Perelman Fields-medált kapott, ami az egyik legnagyobb, tulajdonképpen a Nobel-díjnak megfelelő kitüntetés a matematikában.
– Mit gondolnak arról a matematikusok, hogy matematikai Nobel-díj nem létezik? Egyáltalán, milyen szerepük van a díjaknak a matematikában?
– A matematika nem a díjak, hanem a problémák körül forog. A matematikusok általában olyan emberek, akik szeretnek megoldatlan kérdéseken töprengeni. Ez tulajdonképpen egy intellektuális kihívás, és persze hihetetlen élmény, amikor sikerül rátalálni a megoldásra. Azt hiszem, hogy ez közös a matematikusokban: ennek a töprengésnek a szeretete.
 
Fodor Ferenc

a Szegedi Tudományegyetem TTIK Bolyai Intézet Geometria Tanszék egyetemi docense, tanszékcsoport-vezető helyettes. 1971-ben született. Diplomáját kitüntetéssel szerezte meg 1995-ben szintén Szegeden, matematikus szakon. 1999-ben az amerikai Auburn Egyetemen doktorált. Tanított az amerikai Tennessee Műszaki Egyetemen, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemen. 2001-től a Bolyai Intézet oktatója. 2002-től rendszeresen vendégoktatója a kanadai Calgary Egyetemnek. Számos kutatói ösztöndíj, konferencia és húsz publikáció van a háta mögött.

Fotó: Segesvári Csaba
 
„Együtt gondolkodni”
 
– Van együttműködés a különböző matematikai területek szakemberei között?
– A matematika olyan tudomány, ahol a kutatás jórészt „magányosan” zajlik, az ember sok mindent egyedül végez, gondol végig. Ezt mutatja az is, hogy a matematikai publikációk esetében nem jellemző a sokszerzős cikk, általában legfeljebb ketten-hárman írnak együtt egy tanulmányt. A matematikai problémák természetüknél fogva ilyenek, de azért néhány ember kooperációja általában termékeny. Én is sokszor dolgozom együtt a kollégáimmal. Különösen szeretek a táblánál gondolkodni, ugyanis ilyenkor, ha valaki elakad, lehet, hogy a másiknak van egy jó ötlete, amit rögtön fel is lehet vázolni, törölni vagy átrajzolni – sokkal gyorsabban halad így a munka. A matematika is kooperatív tehát bizonyos mértékben, de nem annyira, mint a kísérleti tudományok. Utóbbi időben például Ted Bisztriczky és Deborah Oliveros kollégáimmal dolgoztam így a kanadai Calgaryban. Közös cikkeinket a táblára írtuk, a végleges változatot kézzel lejegyeztük papírra, végül odaadtuk egy titkárnőnek, aki azokat begépelte. Én tanítani is szívesen tanítok táblánál, van ennek egyfajta kisugárzása.
– Ezek szerint jól érzi magát a tanári szerepben.
– Igen, egyértelműen. Szeretek tábla előtt magyarázni, a matematikát élőszóban átadni. Kézzel írok a táblára, nem nagyon használok vetítőt. Vannak olyan esetek, amikor nagyon hasznos a kivetítő, de én úgy gondolom, hogy a matematikai előadásokat még nagyon jól meg lehet tartani enélkül, a régi módon. A táblára írás nagy előnye, hogy a tanár jobban tud alkalmazkodni a jegyzetelő diákok tempójához, és ez is fontos.
 
Jelen és jövő
 
– Mennyire találja élénknek a magyar matematikai tudományos életet?
– Nagyon is. Magyarországot matematikai nagyhatalomként tartják számon, külföldön is nagy az elismertsége a magyar matematikának. Mivel kicsi ország vagyunk, bizony sokat számít ez, hiszen kevés területen tudunk nagyhatalommá válni. Ennek kulcsa a nagy múltú és magas színvonalú magyar matematikaoktatás – régóta fennálló intézmények biztosítják ezt. A Bolyai Intézet is ilyen, 1921-ben alapították Haar Alfréd és Riesz Frigyes világhírű matematikusok. A szegedi diákok rendszeresen kiválóan szerepelnek versenyeken. Nekem legközelebbi kapcsolatom a Tudományos Diákköri Konferenciákkal van, a Bolyai Intézet megbízottjaként részt veszek ezek szervezésében, valamint már két hallgatóm is szép eredményeket ért el ezeken. A TDK-dolgozatok témavezetését nem egyedül vállaltam, Vígh Viktorét ifj. Böröczky Károllyal, az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének munkatársával vezettük együtt. Ambrus Gergely TDK-dolgozatának témavezetője volt Bezdek András is, aki az amerikai Auburn Egyetem professzora. TDK-dolgozatokból általában nincs sok, de szinte mindegyik publikációértékű. A tehetséges diákok előrelépéséhez elengedhetetlen, hogy publikáljanak. A TDK-dolgozat általában első lépés ez irányban. A Bolyai Intézeten belül minden formában támogatjuk a hallgatói kutatómunkát. Egy sikeres TDK-munka mindenképpen jó karrierkezdés.
Rendeznek emellett hazánkban egy világszinten is egyedülálló tíznapos feladatmegoldó versenyt, a Schweitzer Miklós Matematikai Emlékversenyt, melynek 2003-ban titkára voltam. Ez a megmérettetés azért is különösen érdekes, mert sok, később befutott matematikus nyert itt díjat, és kezdte így a pályáját.
– Foglalkoznak a középiskolás „utánpótlással”?
– Intézetünkben komoly középiskolás tehetséggondozás folyik. Hagyománya van a diákolimpiai felkészítő szakkörnek, illetve a különböző középiskolás pályázatoknak. Több kollégám középiskolai tanárként dolgozik, például a Radnóti Miklós Kísérleti Gimnáziumban vagy az SZTE Ságvári Endre Gyakorló Gimnáziumban, ahol speciális szakköröket is tartanak az érdeklődő diákoknak.
 
Befogadó közösség
 
– Hallgatókat is visznek külföldre, konferenciákra. Ez is beletartozik a tehetséggondozásba?
– Mindkét doktoranduszhallgatóm, Ambrus Gergely és Vígh Viktor is külföldön töltötte az őszi félévet. Ma az már teljesen normális dolog, hogy a doktori évek alatt bizonyos időt egy másik egyetemen, külföldön tanul a hallgató, ezt több szempontból is nagyon előnyösnek tartom. Egyrészt nagyszerű alkalom a nyelvtanulásra, másrészt lehetőség arra, hogy megismerkedjen egy másfajta kultúrával, ráadásul együtt dolgozhat olyan matematikusokkal, akik más nézőpontot képviselnek, és olyasmiket megtanulhat tőlük, amit itthon esetleg nem. Például Viktornak is nagyon hasznos, hogy Londonban van: egyébként igen jól beszél angolul, de a megfelelő nyelvi környezetben mindig jó eltölteni némi időt. A konferenciarészvétel is része a normális szakmai tevékenységnek, és minél hamarabb beletanul valaki, annál jobb. Nyilván ezt még PhD-s diákként kell elkezdeni. El kell sajátítani, hogy kell előadást összeállítani, illetve tartani idegen nyelven. A konferenciák több okból is nagyon hasznosak. Ezeken az összejöveteleken az előadók beszámolnak legújabb eredményekről – így tudni lehet, hogy az adott problémák megoldása hol tart. Ha ezt csak folyóiratokból szeretné valaki megtudni, akkor sajnos nagyon lemarad, ugyanis, mire egy publikáció megjelenik, akár két-három év is eltelhet. Ez komoly probléma a matematikatudományban. Szükséges ennél sokkal gyorsabban információhoz jutni: erre nagyon jó a konferencia.
– Nem is beszélve a szocializációról.
– Természetesen. Egy vacsora mellett személyesen megismerkedni és elbeszélgetni az adott téma szakértőivel kifejezetten hasznos. Sok esetben a személyes ismeretség sokat segíthet a jövőben. Az ember témavezetőként latba veti minden meglévő befolyását a konferenciaszervezőknél, hogy doktoranduszhallgatóit bejuttassa ezekre az eseményekre előadókként. Vannak olyan konferenciák, amelyekre csak meghívással lehet eljutni, ezért segítenünk kell a PhD-hallgatóknak abban, hogy meghívják őket. Kötelessége is a témavezetőnek, hogy megpróbálja minél rangosabb konferenciákra eljuttatni a diákjait. A matematikusok között jellemző, hogy a hallgatóknak mindenféle segítséget, kedvezményt megadnak, hogy minél könnyebb legyen eljutniuk egy-egy ilyen rendezvényre: kedvezményes vagy ingyenes részvételt, sokszor utazási támogatást, hozzájárulást is. Lehetőséget kapnak, hogy előadjanak olyan matematikusok mellett, akik már elismert képviselői a szakmának.
– Ezek szerint befogadó ez a közösség?
– Mindenképpen – szakmailag és emberileg is fontos támogatni a fiatalokat. Emlékszem még rá, hogy milyen nagyszerű dolog volt, amikor először álltam ki előadást tartani olyan nagynevű tudósok elé, akiket csak könyvekből ismertem addig. Matematikakonferencián ugyanis  a doktoranduszok nem külön szekcióban hallgatják egymást, hanem egy csoportban vannak a nevesebb előadókkal. A matematika ilyen értelemben nagyon demokratikus tudomány, például a többszerzős cikkeknél általában ábécésorrendben írják a neveket; nem jellemző, hogy első szerzője, második szerzője legyen egy cikknek.
 
ÖRÖKSÉG
Fodor Ferenc szerencsés nemzedék tagjának vallja magát, mivel kiváló kutatóktól tanulta a matematikát, és lehetősége volt külföldi egyetemeken is tanulni. „Az angliai Sussexben töltöttem el egy évet Tempus-ösztöndíjjal – ott megtanultam angolul. Miután megszereztem a diplomámat Szegeden, elmentem az Egyesült Államokba, ahol az Auburn Egyetemen szereztem a doktori címet. Ennek a sikeréhez nagyban hozzájárult az a támogatás, amit Erdős Pál professzortól kaptam. Mielőtt elutaztam Amerikába, Erdős professzor nemcsak szakmailag, hanem anyagilag is segített. Híres volt arról, hogy felkarolt diákokat. Röviddel elutazásom után, 1996-ban Erdős professzor elhunyt – talán ezért is érzem különösen erősen azt, hogy sokak mellett rám is hagyott egyfajta szellemi örökséget: a tehetséges hallgatók támogatását.  Úgy gondolom, hogy ezt az adósságot életem végéig törlesztenem kell, ezért próbálom minden erőmmel segíteni a kiemelkedő hallgatókat, ahogy Erdős Pál is tette velem.”
 
Itthonról… majd újra haza
 
– Hogyan alakult a tanárok szerepe az ön pályafutásában?
– 1985-ben Szegedre kerültem a Radnóti Miklós Kísérleti Gimnáziumba, speciális kémia tagozatra. Akitől ott a legtöbbet tanultam, Mike János volt, a matematika-fizika tanárom és osztályfőnököm. Nagyra becsülöm egykori kémiatanáromat, Meleg Istvánt, aki sajnos néhány évvel ezelőtt elhunyt. Az egyetemet fizikushallgatóként kezdtem, de egy év után úgy döntöttem, hogy inkább matematikushallgatóként szeretném folytatni. Rájöttem ugyanis, hogy a fizikai problémákban is a matematikai háttér érdekelt a leginkább, de hosszú idő kellett, hogy ezt felsimerjem: lassú folyamat volt eljutni a kémiától a fizikán át a matematikáig. Németh József docens analízis előadásai nagy szerepe játszottak ebben a váltásban – az ő óráit ma is nagyon szeretik a hallgatók. Szegedi tanulmányaim alatt sokat köszönhettem Szőnyi Tamás és Nagy Péter professzoroknak. 1995-től az amerikai Auburn Egyetemen voltam doktoranduszhallgató Bezdek András professzor témavezetésével. Doktori disszertációmat 1999-ben védtem meg. Ezután két évet töltöttem el a Tennessee Műszaki Egyetemen mint vendégoktató. Doktori éveim alatt Bezdek András és Wlodek Kuperberg professzoroktól tanultam legtöbbet.
Édesanyám egyébként matematika-kémia szakos tanár, édesapám pedig mérnök, így a természettudományok és a matematika iránti érdeklődés természetes. Pályám alatt szüleim mindig maximálisan támogattak, sokszor nagy áldozatot hozva, és nélkülük mindez nem is lehetne ma valóság.
– Mi hozta haza?
– Én feltalálom magam mindenhol – diákként is, tanárként is. Így volt ez Angliában, Olaszországban, Amerikában is – legjobban mégis itthon érzem magam. 2001-ben jöttem haza, akkor kerültem ide a Bolyai Intézetbe. Azóta a nyarakat a kanadai Calgary Egyetemen töltöm, ahol együtt dolgozunk ottani kollégáimmal. Az igazat megvallva, nem érzékelek igazán nagy különbségeket az itthoni és külföldi kutatási körülmények között. A matematikában a legnagyobb anyagi befektetés általában a könyvtár. Ebből a szempontból mi Szegeden nagyszerű helyzetben vagyunk, mert a Bolyai Intézet könyvtára elsőrangú, az amerikai körülményekhez képest is. Amióta az intézet létezik, azóta gyűjtötték össze azt a nagyjából 50.000 kötetet, ami a rendelkezésünkre áll. Ekkora matematikai könyvtár kevés van az országban. A legnagyobb hátrányunk Észak-Amerikával szemben az itthoni kutatástámogatás alacsony szintje, de a magyar matematika ennek ellenére a világ élvonalában tud maradni.
Tóth Katalin
Bezár