Járványterjedés vizsgálata differenciálegyeneletekkel – előadás a FuturICT-konferencián

Az „Infokommunikációs technológiák és a jövő társadalma” című, TÁMOP-4.2.2.C-11/1/KONV-2012-0013 azonosítószámú FuturICT.hu projekt első évében számos jelentős kutatási eredmény született, amelyek hasznosak és érdekesek a projekt minden szakmai résztvevőjének a számára. Ennek összefoglalásául rendeztek kétnapos K+F menedzsment és szakmai konferenciát 2014. április 10-én és 11-én a Szegedi Tudományegyetemen. A tanácskozás során a projekt kutatói bemutatták a legfontosabb eredményeiket, ami lehetőséget biztosított arra, hogy az eddig megszületett eredményeket a projekt teljes közönsége megismerhesse, és hogy új szakmai kapcsolatok alakulhassanak ki a partnerek között. A rendezvényt az SZTE Rektori Hivatal épületének dísztermében tartották.

A FuturICT.hu projekt eredményeiről beszámoló konferencia második napján Hulmán-Knipl Diána tartott érdekes előadást Járványterjedés az utazási hálózatokban címmel. Az SZTE TTIK Matematikai Tanszékcsoport – Bolyai Intézet MTA-SZTE Analízis Kutatócsoport tudományos segédmunkatársa kutatócsoportjával azt vizsgálta, hogy milyen szerepet játszanak az utazási hálózatok a különböző – akár világméretű – járványok terjedésében.

Az előadó elmondta: a légiközlekedésre koncentráltak. Ma már több millió ember utazik repülővel, és arra voltak kíváncsiak, hogy az elmúlt öt évben hogyan változott a légiközlekedés. Kiderült, Közel-Kelet és Európa között erősödött a kapcsolati háló. A kutató rámutatott arra, hogy az országhatárok nem gátolják a járványok terjedését. Felidézte az 1347-es pestisjárványt, amely Európa déli részéről négy év alatt jutott el a skandináv országokig, kontinensméretű járvánnyá nőve ki magát. Manapság, amikor a légközlekedés széles körben elérhető, a járványok terjedéséhez sokkal rovidebb idő kell. 2002-ben és 2003-ban például a Kínából Kanadába átterjedt járvány milliárdos károkat okozott a kanadai gazdaságnak. A H1N1 vírus pedig több mint 14 ezer halálesetet okozott világszerte.

Hulmán-Knipl Diána és munkatársai a járványok terjedésének modellezéséhez differenciálegyenleteket használtak. Az egyszerűbb módszerben a populációkat csoportokra osztották – fogékonyak, fertőzöttek, gyógyultak –, és azt kutatták, hogy a populáció egyes tagjai hogyan kerülnek át egyik csoportból a másikba, valamint, hogy mindezt át lehet-e hálózatokra ültetni. Továbbá a modellezéskor arra is gondolniuk kellett, hogy az egymástól távol eső régiók között a légiözlekedésen át vezet a járvány útja, és a betegség már utazás közben is fertőzhet. Egy 12 órás repülőút alatt egyetlen ember akár 10 másikat is megfertőzhet.

A H1N1 influenzajárvány terjedésének vizsgálatakor az egyszerű modellt módosították, és arra jöttek rá, hogy minél messzebb van az egyik régió a másiktól, annál hamarabb ér oda a járvány. A repülőgépek ugyanis zsúfoltak, az utasok hosszú időt töltenek együtt.

A kutató arra is felhívta a figyelmet: a járvány terjedésének vizsgálatakor figyelembe kellett venniük azt is, hogy a helyi lakosok – akik elutaznak egy régióból, majd visszatérnek oda – más kapcsolati hálóval rendelkeznek, mint az átutazók. A járvány terjedésében a fontos közlekedési csomópontok is nagy szerepet játszanak.

Amikor számolni akartak azzal is, hogy a járvány utazás közben is terjed, akkor már egy 20 differenciálegyenletből álló rendszer segítségével tudták csak ezt modellezni. A komplex modellhez olyan adatokra volt szükségük, hogy az adott régió lakosságának hány százaléka utazik, honnan és hová, hány beteg van az egyes régiókban, az utazáson keresztül az adott régió hány esetet importált a visszatérő helyi lakosok által, valamint a látogatók által, akik csak átmenetileg tartózkodtak a régióban.

Tény, hogy egyes országok járvány esetén megtiltják a nem ott lakók beutazását, azt azonban nem veszik figyelembe, hogy a fertőzött régiókból visszatérő helyi lakosok is bevihetik a járványt az országba.

Nyemcsok Éva Eső

fotók: hamarosan